Die Frage lässt sich recht einfach beantworten: Beide! Denn jedes Tool hat seine Stärken.
Hier einige Beispiele:
Suchanfragen und Klicks

Über den Webmaster-Tools Menüpunkt: “Die häufigsten Suchanfragen” erhält man die Top 20 der Suchanfragen für die eine Website rankt, nebenstehend die Top 20 der tatsächlich angeklickten Suchanfragen. Dies ist sehr wichtig um herauszufinden über welche Suchanfragen die Webseite angezeigt wird und über welche der Suchanfragen auch tatsächlich ein Besucher (Klick) entsteht.

In diesem Beispiel erhält die Suchanfrage “gadgets” viele Impressionen. Mit einem Klick auf “gadgets” erscheint eine Ansicht der Webseite in den Suchergebnissen. Sehen Titel und Snippet ansprechend und zum Klick einladend aus? Wenn nicht, ist jetzt die Gelegenheit dies zu verbessern um noch mehr Klicks aus den Impressionen zu holen.
Userverhalten
Wie verhalten sich Besucher auf der Website? Hier kommt Analytics zum Einsatz! Analytics gibt einen detaillierten Überblick über die Top Ein- und Ausstiegsseiten und die gesamte Verweildauer der Besucher. Dies ist wichtig zu wissen, denn die Besucher sollen ja so lange wie möglich auf der Website bleiben.
Geo-Targeting
Die Website soll einen Markt in einem bestimmten Land ansprechen. Über die Webmaster-Tools ist es möglich der Website eine geografische Ausrichtung zu hinterlegen. Analytics erweitert diese Funktion noch: Über die Landkarten in Analytics lässt sich der Standort der Besucher bis auf die Stadt bestimmen. Zusätzlich erhält man noch weitere statistische Informationen wie Verbindungsgeschwindigkeit, Browserversion etc.
Nicht öffentliche Seiten ausschließen
Viele Websites haben nicht öffentliche Kundenbereiche. Beispiel: Es wurde vom Webmaster versäumt diese von der Indexierung durch Google auszuschließen. Diese Seiten werden nun gelistet und sind im schlimmsten Fall direkt erreichbar. Nicht so gut, aber lösbar. Innerhalb der Webmaster-Tools nutzt man in einem solchen Fall das Tool zur Beantragung der Entfernung von URLs. Weiterhin sollte in der robots.txt diese Seite vom crawling des Googlebots ausgeschlossen werden. Ist beides erfolgt, wird schon nach kurzer Zeit die Seite aus dem Index verschwunden sein.